【考古】「世界最古の数学の応用例」を3700年前のバビロニアの粘土板から発見。～ピタゴラスより1000年早い～

「世界最古の数学の応用例」を3700年前のバビロニアの粘土板から発見。ピタゴラスより1000年早い

約3700年前の古代バビロニアの粘土板に、世界最古とされる幾何学の実用例が発見されました。

この粘土板は、19世紀後半に現在のイラク中部で見つかり、それ以来、イスタンブールの博物館に保管されていたものです。

研究をおこなったニューサウスウェールズ大学（UNSW・豪）の数学者、ダニエル・マンスフィールド氏によると、粘土板に記載されていたのは、のちに「ピタゴラスの定理」として知られる三角関数の原始的な形とのこと。

ピタゴラスより1000年以上も早く、数学史的に非常に重要なものと考えられます。

研究は、8月4日付けで学術誌『Foundations of Science』に掲載されました。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

ナゾロジー　2021.08.05
https://nazology.net/archives/94074

三角関数表と言えないことも無いが

長方形で縦と横の長さから
対角線の長さを求めるための一覧表があるだけのような

>>1
Nなんとかﾀﾌﾞﾚｯﾄってやつだろ
あれより古いのが見つかったって話なのか？

そもそもﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理じゃなくて
ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理を満たす整数の組が
記載されてただけだったと思うが

適度な辺の長さの直角三角形を考える
その直角を挟む辺の長さをそれぞれa,bとする

この直角三角形と合同な直角三角形を4枚用意する

そして、直角三角形の斜辺が内側になるようにして、
更に1つの直角三角形のaの長さの辺と、隣の直角三角形の
bの長さの辺が一直線上になるようにして並べる

このとき、外側にも内側にも正方形が出来る

外側の正方形の、内側の正方形を含んだ面積は
(a+b)^2 = a^2 + b~2 +2ab (1)

内側の正方形の面積がちょっと見ただけだとすぐには分からないが
外側の正方形から内側の正方形を除いた面積は、
直角に向かい合った辺の長さがaとbの直角三角形を
4枚並べたものであったから、その面積は
4*(ab/2) = 2ab (2)

だから、内側の正方形の面積は
a^2 + b~2 +2ab -2ab = a^2 + b^2

そしてこの図形は正方形ゆえ、その一片の長さは
sqrt(a^2 + b^2)

よって、直角を挟む辺の長さをそれぞれa,bとする直角三角形の
斜辺の長さは、sqrt(a^2 + b^2)である

というよく見る当たり前の解説

>>1

7.5^2+18^2=19.5^2

15^2+36^2=39^2

(3*5)^2+(4*9)^2=(3*13)^2

5^2+(4*3)^2=13^2
25+144=169

ふむ、なぜ小数点利用してたのか解らん