【宇宙】科学者を魅了し続ける古くて新しい「三体問題」、その解法の鍵とは・・？

科学者を魅了し続ける古くて新しい「三体問題」　その解法の鍵とは？

17世紀の終わり頃、ニュートン（Isaac Newton、1642-1727）は「万有引力の法則」を発見し、太陽の周りの惑星の動きを説明することに成功しました。
これは現在「ケプラーの法則」として知られています。

ニュートンはさらに、地球の衛星である月の動きを説明しようとしました。
しかし、地球と太陽の両方が月の動きを決定しています。
地球と太陽だけであれば２つの物体の関係（「万有引力の法則」に帰着する「二体問題」）になりますが、月が加わると３つの物体の非常に複雑な動きを予測することになり、数学的な解法も難しくなることが知られています。
これが「三体問題」です。

こちらの動画では「2つの物体の万有引力による規則的な動きからスタートして、3つめの物体を加えることで不規則な動きになる様子」が描かれています。
https://www.youtube.com/watch?v=OltSaaNsy5U

結果的にニュートンは三体問題の一般的な数学的解法を得ることはできませんでした。つまり、三体問題を定義するのは簡単ですが、解くのは難しいということです。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

sorae 2021-04-27
https://sorae.info/astronomy/20210427-three-body-problem.html

一般相対論でも２体の運動は解が解けることが示されているというよね。
もちろん３体では無理。

そこまでいかなくても、特殊相対論ではどういうことになるのかな？
２体の相対速度が光速に近い場合に、どうやって式を立てて解くんだろう？

解けるといった場合でも積分の形の式で書かれているのなら、
その積分をしなければならず、面倒だ。

ポアンカレの議論よりも何かもっとわかりやすく、不可能性を、
あるいはより望ましくはどのような場合なら解けて、解けるのは
こういう場合に限るというすべてを列挙分類できるような
ガロア理論のような枠組みの理論はあるのか？三体問題でも
一般にせずに条件を制限すれば解析解が存在する場合がある。
おなじようなことを4体や5体でもやれないだろうか。すべての
解ける場合の条件を出してくるなど。

じゃあN体シミュレーションでとりあえず頑張れとしか

運動方程式が足りなくて自由度ありまくりだからなあ