【数学】「虚数」とか社会に出ていつ使うんだよ！　～セガが回答～

「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答　社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた

セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。
ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！　よ、読んでも全然分からん……！

この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。
内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。

勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。
クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

ねとらぼ　6/16(水) 13:34
https://news.yahoo.co.jp/articles/48a4d754f00f6f8afd482dd6fb7e90055ac6d08d

デジタル社会についていけない奴はいらないと言う

歴史を覚えられないやつは歴史の勉強はいらないと言う

感じがかけないやつは国語がいらないと言う

それだけ

高校卒業程度の知識は現代社会で仕事（応用分野）をする際に必ず必要となる
基礎知識。一般教養はそういう理由で定められている。最近じゃ物理に相対性理論
と量子論のさわりが含まれるようになった。

おかえりモネで、飽和水蒸気量を知らなかったモネ。
ドラゴン桜じゃないけど、中学生レベルからやり直しが必要。
ボイルシャルルの法則とかでまた止まっちゃうんだろうな。
可愛い朝ドラ主人公だから、あの医者が家庭教師みたいな事を無料でしてくれるんだろう。

いざ、やりたい事ができた時に、中学生レベルからやり直しでは、本人にとっては貴重な
時間（根詰めても２～３年）の無駄遣いになるという事は知らなきゃならない。学生の時に
やっておけば、タダで学べたのに。

>「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」

こいつ、自分が社会のすべて、あるいは自分が社会標準だと、うぬぼれてるマヌケだよ。
社会に出て虚数を使う者は少なからずいる。

そもそも、普通科の高校では、社会に出てからの職業選択等の選択肢をなるべく広くするため、
誰もが必ず使う知識　だけ　を教えるのではなく、可能性の高い内容から教える。
虚数は、そうした内容の一つということだ。

また、普通科の学校は職業訓練校ではないので、実用的な知識や技能ばかりを教えるところではない。
論理的・抽象的な思考力を育成し、想像力を高めるため、その教材として、虚数（イマジナリーナンバー＝想像上の数字）を扱うこともある。
ジョン・レノンも「みんな、イマジンしてごらん」と歌っていただろうに。
感性愚鈍で想像力貧困なロバほど、虚数の学習にケチをつける。

クォータニオンはぶっちゃけ存在と理屈だけ知っておけば、中身知らんでも困らない

3Dにおける行列は4x4=16個の数字の塊で、3D物体の回転・移動・拡縮ができるけど、計算超複雑
クォータニオンは4x1=4個の数字の塊。回転しか出来ないけど、その代わり計算が単純でくっそ早い

3Dプログラムでクォータニオンを使ったな
普通の回転計算よりアウトプットが確実に早くなる
今の３Dゲームの回転には大抵使ってるんじゃないかね

クォータニオンはアイルランドの数学者ハミルトンに発見されたそうだが
何をするにしても過去の偉人の発見の恩恵で生活してるんだわ

使うと言っても学習したことを完璧に記憶してるわけでもないから、
いざというとき完全に忘れていたりするけどな。
「あれ？これどうやって解いたんだ？？　そんときは分かったはずなんだが・・・」
とかよくあるが。しかもがんばってもそのときの感覚がもどってこない。

それを抜きに世間に出てもってちょっと無理筋な話。

クォータニオンはぶっちゃけ存在と理屈だけ知っておけば、中身知らんでも困らない

3Dにおける行列は4x4=16個の数字の塊で、3D物体の回転・移動・拡縮ができるけど、計算超複雑
クォータニオンは4x1=4個の数字の塊。回転しか出来ないけど、その代わり計算が単純でくっそ早い

方向などが真逆な事を、１８０度違うとか云う。

オイラーの公式で、角度θ＝π つまり１８０度と置くと
結果がー１となる。 この辺を図示すると、まさに１８０度
回転して真逆方向になる様子がイメージできて面白い。

>>1
いつ使うんだよ
じゃなくて、気づけよって話なんだよね

まぁそれも含めて実社会でどう使われてるかみたいなところまで、
教科書がレクチャーしないから問題なんだろうね
この手の人たちの発生ってのはね。

まあ、こういうのは「覚えよう」とするから

「なんで役に立つかわからないものを（ｒｙ」ってなるんじゃないのかな。

まーしらんｋど。

複素数という概念を使うと、

２次方程式の「解なし」なんて”ヘンな扱い”がなくなるのが、気持ちいい、とか。

基礎概念を理解すると、そこから色々考えていくことができてうれしい。

とか、そういう風に捉えるようになるだけで、全然違うと思うよ。

まーしらんｋど。

昔のSEGAとか、新ハードを発表するたび当馬(引き立て役)にされてて任天堂のハードのスペックに勝ってるものの
ソフトの充実さと必ずしも高スペックじゃなくても面白いゲーム作れることを見せつけられたんだろうね
NECも光ディスクにやたらこだわっていたし
コンピュータープログラミング以前に
コンピューターが中身でどんな計算してるのか？気になると線形代数学に興味が出てくる

ラテンスクウェア(格子)、順列組合せ好きなエンジニアとかいそう

>>1
とりあえず四元数は使うだろうと思って開いたが
やっぱり虚数の話じゃなかったな

こんなので良ければ
とりあえず角度を測ってるなら
虚数を使ってる

セガいたけど初耳だわ

どこの現場でもクォータニオン回転とオイラー回転は3DCGデザイナーなら大体使い分けてるで
理解してないけど使い分けできる

あと、これは岳父との会話。
上のエピソードを思い出して伝えたところ、
歯車の歯を設計するのにも普通に使うな、との返答。

めちゃめちゃ必要じゃん。

俺、大工の見習いだけど三角関数とか虚数が理解できないと墨付けもできないよ

江戸時代の大工も三角関数とか虚数とか言葉は知らなくても鯨尺で寸法出しするときに使っていたと親方から教えられた

数学は、近代科学技術の基礎を支える基盤学問なんだぞ。
クルマ・家電・旅客機など、たとえ百姓でも毎日のように
お世話になってる機械装置は数学のおかげ。

それだけじゃなくて、論理を記述する言葉なんだよ。
作家や哲学者が何か良く解らん高邁な概念を英語なり
日本語なりで記述し議論を繰り広げるが、数学における
色んな数学理論や定理などもそれに似てるわ。

ほとんど役に立たないっように思える哲学理論や作家の思想も
政治に応用されて世界平和に貢献したりする。

役に立たない縁が無いとか言うより、逆にだな、数学において蓄積された
膨大な知見を役立てる研究をやるべき。

自分が愚民だと自覚してる人は、学ばなければいいだけだろ
学校の授業でも愚民は寝てればいい

日本は優しいから、それでも義務教育は卒業できる
愚民に優しい国

>>1
じゃあ虚数をまったく理解してなくて高校すら卒業してない俺ではどちみちボーダーブレイクの開発部(第二開発室か？)には入れなかったという事か…？

お祈りの手紙すらこねぇよ

虚数は電子回路の設計で必要だし
GPSは相対論方程式で誤差修正してる
スマホの中のフラッシュROMは量子トンネル効果を利用している

現にそんな世の中にあなたは住んでいる

学力はどれだけいるかと言われたら大学は別だが
少なくとも中国レベルの科目は全て理解できるレベルが欲しい

後は簿記とＩＴとTOEICの３つだな

中学レベルを完全にマスターしてたら高校のはオプションで簡単に理解出来し