【量子力学】現実を説明するには虚数が必要だった！

>>7訂正
虚数の存在それぞれの数直線→虚数の存在するそれぞれの数直線

虚数が初めて高校の数学の授業に出た時には「誰だこんな余計なガラクタを考えたのは」としか感じてなかったが、
今ではその概念は折りたたまれた別の世界を考える上で如何にもしっくり来ると解る。

>>73
そいつもわかってないけど、二次元ユークリッド平面を90度回転させるのが虚数な

二回掛けると180度の回転つまり-1に、四回掛けると360度＝0度の回転つまりなにもしない1

>>9
>宇宙は神のアイで満たされているのですね、アーメン

それが理解できずに「二次方程式の解の公式は義務教育では不要」と
宣ったクリスチャンの学識経験者がいらっしゃいます。ｗｗｗ

>>36
人類はおそらく最初は感覚的に自然数しか受け入れられなかったんだろうが、負の数やゼロを導入したら、
やたら便利なことに気付いた。

その延長線で、虚数も最初は現実離れしていて最初はなんだコレ、だったけど、使ってみたら至極便利で手放せなくなった。

当初非現実的と思われた数学的な概念が、時代を経て実は現実を描写するのに不可欠ということが分かってくるのは興味深いね。

>>92
なに言ってんだ
恥ずかしいぜ、って君が恥ずかしいわ

気がするもなにも、17世紀の数学者ですら、数としての負の数など認めずにいた
負の数を「数」の範疇で理解する歴史はとても浅い
負の数がどんな数かなんて、虚数と同じようなレベルで長らく理解がされてこなかったという話だよ

負の数を、算法において借金・負債などで扱うテクニックならば、インドその他で千年以上の前からあるが、
だが実際に、代数で解として負の数が出てきた場合は「正しくない解」として長いこと扱われてきたんだよ
要するに「数学においては『1 - 3はできない』『2x + 5 = 0 は解なし』」だった
つまり負の数を数字とは見做してこなかった
ただの特殊な計算テクニックの一種だったわけだ

数直線は17世紀ぐらいの発明だが、それこそ17世紀までは数学者でさえも、解に出てくる負の数を誤った解として扱っていたんだよ
これは負の数が、数ではなく、便宜上の存在として受け止められていたから起こること
当時の虚数の扱いとなんら変わらない

負の数を納得する人が増えたのは初等教育で数直線を見せるようになって以降だ
負の数や複素数の理解の歴史を俯瞰した場合の価値観の話が36,45ではされてるんだよ
虚数が特殊な捻りなんて、的外れも良いところ

>>104
そんなマクローリン展開から自明なことが疑問って、お前、自力ではオイラーの公式すら導出できないレベルの馬鹿だろ

>>105
>>82

四元数もなー

>>91
多元数というのもあるけども
そもそも2次元じゃなくて2元

ちなみに複素平面は1次元な
実数と虚数の関係は実体と影のようなもので次元が増えたわけじゃない
そして実態が虚数で影が実数と考えればよろし

>>132
それも実ベクトルと実数行列で表せる、ってか、古典論でも線形振動系なら振幅と位相が出てくるから普通に複素
ヒルベルト空間で定式化できるっての

そもそも、電磁気学を四元数で定式化してたわけで、表現方法の問題でしかねーわな